Hvernig á að reikna hröðunina? (formúlur og dæmi) - Alfræðiritið

Efni.

Formúla til að reikna hröðun
Hröðun miðað við afl
Dæmi um hröðunarreikning

Í eðlisfræði, hröðun Það er nafnið sem gefið er vigurstærð (það hefur stefnu) sem gefur til kynna breytileika í hraða hreyfingar líkama þegar líður á. Það er venjulega táknað með bókstafnum a og mælieiningu þess, í alþjóðakerfinu er það metrar á sekúndu í öðru veldi (m / s²).

Uppruni þessa hugtaks kemur frá vélvirkjum frá Newton, þar sem postulatið tryggir að hlutur hreyfist alltaf á réttan hátt nema kraftar sem leiða til hröðunar hrjái hann og leiði til boginn leið.

Þetta þýðir að hlutur í réttri hreyfingu getur aðeins breytt hraðanum ef kraftur verkar á hann sem veldur hröðun: í sömu átt að braut sinni (hröðun: hann fær hraða) eða í gagnstæða átt (hraðaminnkun: það missir hraðann) .

Formúla til að reikna hröðun

Þannig skilgreinir klassískur aflfræði hröðun sem hraðabreytinguna með tímanum og leggur til eftirfarandi formúlu:

a = dV / dt

Hvar til verður hröðun, dV munurinn á hraðanum og dt tíminn þegar hröðunin á sér stað. Báðar breyturnar eru skilgreindar sem hér segir:

dV = V_F - V_ég

Hvar V_F verður lokahraði og V_ég upphafshraða farsíma. Það er mikilvægt að fylgjast með þessari röð til að endurspegla stefnu hröðunarinnar: það getur verið jákvæð hröðun (hækkunarhraði) eða neikvæð (tapað hraði). Plús:

dt = tf - ti

Hvar t_F verður lokatíminn og t_ég upphafstími hreyfingarinnar. Nema annað sé tekið fram er upphafstími alltaf 0 sekúndur.

Hröðun miðað við afl

Aftur á móti stofnar aflfræði Newtons fyrir líkama með stöðugum massa (m), sem hugleikinn er af tregðuáhorfanda, og er hlutfallslegt samband með tilliti til þess afls sem beitt er á hlutinn (F) og hröðunar sem fæst (a), það er:

F = m. til

Þetta samband gildir í hvaða tregðuviðmiðunarkerfi sem er og gerir kleift að reikna hröðunina með eftirfarandi formúlu:

a = F / m

Þessi mótun er í samræmi við önnur lögmál Newtons (Fundamental Law of Dynamics).

Dæmi um hröðunarreikning

Kappakstursbíll eykur hraðann á stöðugum hraða 18,5 m / s í 46,1 m / s á 2,47 sekúndum. Hver verður meðalhröðun þess?

a = dv / dt = (v_F - v_ég) / (t_F - t_ég) Þar sem v_F = 46,1 m / s, v_ég = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_ég = 0 sek.

Svo: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

Mótorhjólamaður ferðast á 22,4 m / s og gerir sér grein fyrir að hann hefur farið ranga leið. Komið á bremsuna og mótorhjólið stoppar eftir 2,55 sek. Hver verður hægagangur hennar?

a = dv / dt = (v_F - v_ég) / (t_F - t_ég), þar sem V_F = 0 m / s, v_ég = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_ég = 0 sek.

Svo:a = (0 - 22.4) / 2.55 = -8.78 m / s²

Kraftur að stærð 10 newtons virkar jafnt á 2 kílóa massa. Hver verður hröðun hlutarins sem ýtt er?

a = F / m, þar sem F = 10 N, m = 2Kg.

Þannig:

a = 10/2 = 5 m / s²

Einhver dregur 400 kg húsgögn til hliðar með nettó krafti 150 newton. Önnur manneskja er að ýta því í sömu átt með 200 newtons krafti, en það er vindur sem blæs í gagnstæða átt með 10 newtons krafti. Hver verður hröðunin sem húsgögnin fá?

Við vitum að a = F / m, þar sem nettókrafturinn verður summan af þeim í sömu átt að frádregnum þeim sem er á móti þeim: F = 150 N (manneskja 1) + 200 N (manneskja 2) - 10N (vindur), sem skilar 340 N. Við vitum líka að m = 400 kg.

Þá:a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

Fjarstýrð flugvél, með massa 10 kg, flýgur með 2 m / s hröðun² stefnir norður. Einmitt þá blæs vindur til austurs, með styrkinn 100 N. Hver verður nýja hröðun vélarinnar sem heldur sínu striki?

Þar sem vindkraftur er hornrétt á hreyfingarstig flugvélarinnar hefur það engin áhrif á hreyfingu þess. Það mun halda áfram að flýta í norðri við 2 m / s².

Tvö börn, eitt veikt og eitt sterkt, leika í togstreitu, hvert í öðrum enda reipisins. Sá fyrsti dregur til vinstri með kraftinum 5 N og sá síðari dregur í gagnstæða átt með kraftinum 7 N. Að teknu tilliti til þess að 1 newton (N) er jafnt og 1 kílógramm / sekúndu í öðru veldi ( kg-m / s2), hver verður hröðunin sem líkami veikara barnsins nær þegar hin er dregin í gagnstæða átt?

Frá F = m.a vitum við að a = F / m, en við verðum að finna nettókraftinn, sem verður 2 N (7 N fyrir sterkan strák - 5 N fyrir veikan strák).

Síðan verðum við að finna massann, sem í útreikningsskyni verður að vera aðskilinn frá þeim krafti sem veikburða barnið er á móti, þ.e.²það er, það er magn aflsins til að virkja eitt kíló af massa á einum metra á sekúndu í öðru veldi.

Þess vegna, frá 5N = 5kg.m / s². Þess vegna er m = 5 kg.

Og að lokum vitum við að a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²