Efni.
Einn af dæmigerðum flokkum tölulegra greininga er sá hópur Frumtölur, skilgreind sem ein samsett úr tölur sem eru aðeins deilanlegt með sjálfum sér (sem leiðir til 1) og eftir 1 (leiðir í sjálfum sér).
Þegar þú talar um 'vera deilanlegur„Það er átt við það niðurstaðan verður að vera heil tala, vegna þess að strangt til tekið eru allar tölur deilanlegar með öllum tölum (nema 0), sem skilar heiltölu- eða brotniðurstöðum.
Af ofangreindu má draga nokkrar mikilvægar ályktanir:
- Jafnvel tölur geta ekki verið aðal, þar sem allar jafnar tölur eru deilanlegar, auk tveggja, með ákveðinni tölu sem leiðir til tveggja. Undantekning frá þessu er númer tvö sjálf., sem er frumefni með því að uppfylla grundvallarskilyrði þess að vera aðeins deilanlegt af sjálfu sér og af einingunni.
- Oddatölur, í staðinn, já þeir gætu verið frændur, að því marki að þær geta ekki verið gefnar upp sem afurð tveggja annarra talna.
Dæmi um frumtölur
Fyrstu tuttugu frumtölurnar eru taldar upp hér að neðan sem dæmi (athugaðu að númer 1 er ekki innifalið í þessum lista, þar sem það uppfyllir ekki frumtöluskilyrðið).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Frumnúmer umsóknir
The frumtölur hafa mikla þýðingu á sviði stærðfræðilegra forrita, sérstaklega á sviðitölvunarfræði Y fjarskiptaöryggi sýndar.
Það gerist að allir dulkóðunarkerfi hún er byggð á grundvelli frumtala, þar sem skilyrði frumleikans gerir það ómögulegt að brjóta niður þessar tölur; sem þýðir að samsetning tölustafa þar sem lykilorð er falið er mun erfiðara að brjóta upp.
Dreifing frumtala
Vinna með frumtölur hefur sérstakan eiginleika sem er sjaldgæfur í stærðfræði, sem gerir það spennandi fyrir marga stærðfræðinga: þá staðreynd að flestar fræðilegar útfærslur fara ekki yfir flokk giska á.
Þó að sýnt hafi verið fram á að frumtölur séu óendanlegar, það er engin áþreifanleg sönnun fyrir dreifingunni þeirra meðal heildartölanna: almenn uppsögn á frumtölu setning segir að því stærri sem tölurnar eru, því minni eru líkurnar á að mæta forsætisráðherra, en það eru engar fræðilegar útfærslur sem skýra sérstaklega hvernig þessi dreifing er, svo hægt sé að bera kennsl á allar frumtölur.
Samsetningin á milli virkni frumtala og gátur Í kringum þá gerir greining þeirra mikinn áhuga fyrir stærðfræði og að tölvur séu forritaðar til að finna sífellt stærri frumtölur. Í augnablikinu, stærsta þekkta frumtala hefur meira en 17 milljón tölustafir, tala sem aðeins er hægt að reikna með tölvum sem svara mjög flóknum reikniritum.
